作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時常要開展教案準(zhǔn)備工作，教案是實施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。寫教案需要注意哪些格式呢？
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 1
【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第34頁比例的基本性質(zhì)。
【教材分析】
這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是對比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學(xué)習(xí)解比例知識的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識的一項重要內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。
3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
【教學(xué)重點】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。
【教學(xué)難點】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
【設(shè)計理念】
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數(shù)學(xué)活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識與技能，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力。本節(jié)課的教學(xué)緊緊圍繞這一理念，先讓學(xué)生學(xué)習(xí)比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質(zhì)，最后通過簡煉的分層練習(xí)，深化比例的基本性質(zhì)，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值，滲透假設(shè)、驗證、優(yōu)化等解決問題的策略和方法，感受“一一對應(yīng)”和“變與不變”的思想。
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
一、認(rèn)識比例各部分的名稱
1、呈現(xiàn)：4:5和8:10
（1）認(rèn)識嗎？叫什么？
（2）正確嗎？為什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）
（3）求比值，判斷兩個比能否組成比例。
2、介紹比例各部分的名稱
4:5=8:10 中，組成比例的四個數(shù)“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內(nèi)項。
3、你能說出下面比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎？
（1）1.4: =:5 （2） =
【設(shè)計意圖：簡潔的情境，簡單的問答，準(zhǔn)確定位教學(xué)的起點，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點。】
二、探究比例的基本性質(zhì)
1、猜數(shù)
（1）老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內(nèi)項看不清了，想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？（如1和24，2和12，……）
（2）追問：正確嗎？為什么？（求比值判斷）
（3）還有不同答案嗎？
（4）你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎？
（5）這樣的例子舉得完嗎？
2、猜想
仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；兩個內(nèi)項的位置可以交換……）
3、驗證
（1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？（舉例驗證）
（2）你覺得應(yīng)該怎樣舉例呢？
示范：①任意寫一個簡單的比；②求出比值；③根據(jù)比值寫出另一個比的一項，求出另一項；④組成比例；⑤算出外項的積和內(nèi)項的積。
（3）合作要求
1）前后4個同學(xué)為一個小組；
2）每個同學(xué)寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗證。
3）通過舉例驗證，你們能得出什么結(jié)論？
4、歸納
（1）老師這里也有一個比例3:5=4:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積？
（2）其實我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質(zhì)。（板書：比例的基本性質(zhì)）
5、完善
（1）如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）
（2）老師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？
（3）比例中兩個比的后項都不能為0。
6、如果比例寫成分?jǐn)?shù)形式=，這怎么相乘？（交叉相乘）
【設(shè)計意圖：不完整的比例激發(fā)學(xué)生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣，教師舉例示范，為學(xué)生小組合作舉例驗證比例的基本性質(zhì)搭建支點，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜數(shù)——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)會學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)習(xí)能力。】
三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)
1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
示范：6:3和8:5 （1）1.2: 和：5
（2）:和： （3）和
〖學(xué)法指導(dǎo)：假設(shè)兩個比能組成比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的積，再肯定兩個比能否組成比例。〗
（1）先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。
（2）還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷1.2: 和：5能否組成比例可以嗎？
（3）這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？
2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，你會寫比例嗎？
六（3）班智聰同學(xué)根據(jù)“2×9＝3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請在練習(xí)本上寫一寫。
追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？
補(bǔ)問：根據(jù)這個乘法等式，一共可以寫多少個比例？
3、如果a×2＝b×4，則a:b＝（ ）:（ ）；
如果a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種說法對嗎？為什么？
那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？
4、猜猜我是誰？
6:（ ）=5: 4
延伸：如果把 “（ ）”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識：解比例。
【設(shè)計意圖：通過分層練習(xí)，鞏固對比例基本性質(zhì)的掌握，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值，促進(jìn)所有學(xué)生都能在動靜結(jié)合的練習(xí)過程中獲得發(fā)展，不同學(xué)生獲得不同程度的發(fā)展。同時滲透假設(shè)、驗證、有序思考的解題策略和方法，體驗解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一一對應(yīng)”和“變與不變”的數(shù)學(xué)思想。】
四、分享收獲 暢談感想
這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？我們是怎樣探究比例的基本性質(zhì)的？
五、板書設(shè)計
作者簡介：張鴻森，男，30歲，本科學(xué)歷，小學(xué)數(shù)學(xué)高級教師，浙江省瑞安市第十一屆小學(xué)數(shù)學(xué)教壇新秀，瑞安市小學(xué)數(shù)學(xué)第五批中心組學(xué)員，“希望杯”數(shù)學(xué)邀請賽優(yōu)秀教練員。
比例的基本性質(zhì)教學(xué)反思 2
解比例一課是在學(xué)習(xí)好比例的基本性質(zhì)后學(xué)習(xí)的，教學(xué)解比例之前，先復(fù)習(xí)根據(jù)比例的意義和除法中各部分間的關(guān)系可以求比例里的未知項。然后告訴學(xué)生，還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)來求比例里的未知項。教學(xué)前，我認(rèn)為要求比例里的未知項，學(xué)生不但可以根據(jù)比例的意義、除法中各部分之間的關(guān)系來求，還可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)來求出比例中的未知項，部分學(xué)生也能根據(jù)剛學(xué)的比例的基本性質(zhì)來求。所以教學(xué)始，我設(shè)計了多條題目，讓學(xué)生根據(jù)比例式的特點，選擇不同的方法（即根據(jù)不同的依據(jù)）來填出比例中的未知項。學(xué)生完成的情況非常理想。都能根據(jù)題目特點選用不同的方法解決，其中包括依據(jù)比例的基本性質(zhì)來求的。然后，我讓學(xué)生把想的過程一步一步寫下來，問題出來了，完全依據(jù)比例的基本性質(zhì)來解比例的學(xué)生完成得又快又對，而其他的學(xué)生要么速度慢，要么轉(zhuǎn)化成方程有一點困難。在評講練習(xí)作業(yè)時，我讓學(xué)生選擇自己喜歡的方式解比例。可能受復(fù)習(xí)的影響，學(xué)生作業(yè)中仍然多多少少還有上述情況出現(xiàn)。
課后，我和同事說起這事，他們說只要他們會做就可以了。其實，我也知道若把課始的復(fù)習(xí)簡單化帶過，讓學(xué)生依據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，上課的效率會大大提高，可我當(dāng)時就是考慮到不想禁錮學(xué)生的思維，想讓學(xué)生在復(fù)習(xí)相關(guān)知識的同時聯(lián)系新學(xué)的知識，重新建構(gòu)新的知識體系，并對比已能使用的方法，找出方便的解題方法。可讓我困惑的是，我的“多事”帶給學(xué)生的到底是“利大于弊”還是“弊大于利”呢？由其是對于中等以下的學(xué)生來說。
比和比例的優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案 3
課題一：比和比例
【重點】比和比例的基本性質(zhì)
【難點】應(yīng)用比例解決實際問題
一【復(fù)習(xí)提問】
比和比例的基本性質(zhì)是什么？
板書課題
師：同學(xué)們，今天我們來復(fù)習(xí)“比和比例”（板書課題）。
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、掌握有關(guān)比和比例的知識。
2、運用比和比例知識解決實際問題。
師：為了達(dá)到目標(biāo)，下面請大家認(rèn)真地看書。
三、自學(xué)指導(dǎo)
認(rèn)真看課本第89頁下面的3個問題，思考：
1、什么叫做比？各部分名稱是什么？什么叫做比的基本性質(zhì)？什么叫做
2、略
3、你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的？舉例說明。
5分鐘后，比誰能做對檢測題！
四、先學(xué)
（一）看書
學(xué)生認(rèn)真看書，教師巡視，督促人人都在認(rèn)真地看書、思考、填空。
（二）檢測（課本第89頁的例4）
1、找3名學(xué)生板演，其余生做在練習(xí)本上
2、教師認(rèn)真巡視，發(fā)現(xiàn)錯例，板書于黑板上對應(yīng)位置。
五、后教
（一）更正
師：寫完的同學(xué)請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問題的同學(xué)請舉手。（由差-中-好）
（二）討論
1、看第（1）個題的式子，認(rèn)為對的舉手。為什么？
72：96=3:46:8=3:4
2、上面兩個比能組成比例嗎？為什么？
3、什么叫做比例？各部分名稱是什么？什么叫做比例的基本性質(zhì)？
4、看第（3）題的算式，認(rèn)為對的舉手？為什么？生說，師小結(jié)：
5、看每道題的計算過程和結(jié)果，若對，問：認(rèn)為對的請舉手。若錯，追問：為什么？錯在了哪里？
6、評正確率、板書，并讓學(xué)生同桌對改。
過渡：老師發(fā)現(xiàn)，從上課到現(xiàn)在每個同學(xué)都很認(rèn)真，老師為你們感到驕傲。現(xiàn)在老師這里還有幾道題，你們敢不敢來挑戰(zhàn)啊？（生：想）
六、補(bǔ)充練習(xí)
1、一條綠化帶長350米，在平面圖上用7厘米的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少？
2、在比例尺是1:3000000的地圖上，量得A地到B地的距離是5厘米。求AB兩地的實際距離。
師：同學(xué)們，今天的知識你學(xué)會了？下面我們就來運用今天所學(xué)的知識來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)做得好。
七、當(dāng)堂訓(xùn)練（課本練習(xí)十七）
第2、3、4、5題
八、整體感知：
本課主要復(fù)習(xí)比和比例的意義與性質(zhì)、比例尺的知識。本節(jié)課知識的呈現(xiàn)是這樣的：
教材先把比和比例的意義和性質(zhì)歸納整理成表，通過對比使學(xué)生弄清比和比例的概念，再通過“說一說”、“想一想”、“做一做”等形式進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。
其中，求比值和化簡比是學(xué)生容易混淆發(fā)生錯誤的地方，復(fù)習(xí)時應(yīng)從“一般方法”和“結(jié)果”兩方面加以比較，以便使學(xué)生形成清晰的概念，掌握“比較”的學(xué)習(xí)方法。在復(fù)習(xí)比例尺時，要使學(xué)生理解比例尺實際上是一個比，是圖上距離和實際距離的比。
著重訓(xùn)練學(xué)生能夠應(yīng)用比例的知識，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求出圖上距離和實際距離。
比例基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 4
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第45頁的例5，“試一試”，“練一練”，練習(xí)十的第5～8題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生學(xué)會解比例的方法，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例，進(jìn)一步理解和掌握比例的基
本性質(zhì)。
2、讓學(xué)生在經(jīng)歷探究的過程中，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
教學(xué)重點：
學(xué)會解比例。
教學(xué)難點：
掌握解比例的書寫格式。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1、小練筆：
在（）里填上合適的數(shù)。5：4=（）：124：（）=（）：6
2、教師：前面我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識，誰能說一說怎樣填空的？
3、比例的基本性質(zhì)是什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識。
二、新授
出示例5，前面我們學(xué)習(xí)過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大后長是13.5厘米，你能求他的寬嗎？
（1）讀題審題，理解題意
老師幫助學(xué)生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導(dǎo)學(xué)生理解放大前后的相關(guān)線段的長度是可以組成比例
（2）引導(dǎo)分析，寫出比例
如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導(dǎo)學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式。
師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。
（3）找到依據(jù)，變形解答
討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么？
思考：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？”
教師板書：6x＝13.5×4。“這變成了什么？”（方程。）
說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。
（4）、板書過程，思路
師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。
師問：第一步計算的依據(jù)是什么？師生解比例的過程。
提問：“剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）
（5）、練習(xí)提高，再說思路
做“試一試”，學(xué)生獨立完成，再說說解題思路。
三、鞏固練習(xí)
1、做“練一練”
2、做練習(xí)十第6、7、８題。
學(xué)生交流
四、
1、通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下，交流。
五、作業(yè)
完成《練習(xí)與測試》相關(guān)作業(yè)
板書設(shè)計
比例的基本性質(zhì)
數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教案 5
教學(xué)內(nèi)容：第43頁例4，完成“試一試”“練一練”和練習(xí)十的1~4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
3、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學(xué)重點：理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、昨天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（比例）什么叫比例？
2、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？把組成的比例寫出來。
⑴ 3：5和18：30 ⑵ 0。4：0。2和1。8：0。9
⑶ 5/8：1/4和7。5：3 ⑷ 2：8和9：27
學(xué)生獨立完成，說說判斷過程。
你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？
（引導(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數(shù)；比是一個比，有兩個數(shù)）
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)比例各部分的名稱
（1）課件出示：3：5
前項后項
（2）課件出示：3：5 = 18：30
內(nèi)項
外項
（3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項嗎？
課件出示：3/5=18/30
談話過渡：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？
2、出示例4
1、提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？
（1）引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內(nèi)項和外項。
（2）引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的。特點或規(guī)律呢？
2、學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
（板書：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）
3、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？
⑴課件顯示復(fù)習(xí)題（4組），學(xué)生驗證。
⑵學(xué)生任意寫一個比例并驗證。
⑶如果用字母表示比例的四項，即a：b=c：d，那么這個規(guī)律可以表示成
（4）完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
4、思考3/6=2/4是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交*相乘。
5、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證）
6、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用
（1）比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？
（2）做“試一試”
a先假設(shè)這兩個比能組成比例
b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再分別算出外項和內(nèi)項的積。
C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。
三、鞏固練習(xí)
1、做“練一練”
（1）學(xué)生嘗試練習(xí)。
（2）交流討論。使學(xué)生明確：可以把四個數(shù)寫成兩個比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡便。
2、在（）里填上合適的數(shù)。
1．5：3=（）：4
12：（）=（）：5
先讓學(xué)生嘗試填寫，再交流明確思考方法。
3、做練習(xí)十第1、2題
四、全課小結(jié)。
通過今天的學(xué)習(xí)，你又有了哪些長進(jìn)？
五、作業(yè)
練習(xí)十3、4題
比和比例的優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案 6
課前準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備：
PPT課件教學(xué)過程：
⊙談話揭題
1．談話。
師：我們學(xué)過了關(guān)于比的哪些知識？(結(jié)合學(xué)生回答，板書知識網(wǎng)絡(luò))
預(yù)設(shè)
生1：比的意義。
生2：比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。
生3：比的基本性質(zhì)。
生4：求比值和化簡比。
生5：比例尺。
生6：按比分配。
2．揭題。
同學(xué)們說得很全面，這節(jié)課我們就來復(fù)習(xí)有關(guān)比的知識。[板書課題：比和比例(一)]
⊙回顧與整理
1．比的意義。
(1)什么叫比？比的各部分名稱是怎樣規(guī)定的？
①兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
②“∶”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
(2)比和分?jǐn)?shù)、除法有怎樣的關(guān)系？
預(yù)設(shè)
生1：同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比號相當(dāng)于除號，比值相當(dāng)于商。
生2：比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。
生3：根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系可知，比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。
2．比的基本性質(zhì)。
比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
3．求比值和化簡比。
(1)求比值的方法。
用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。
(2)化簡比的方法。
根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前項和后項是互質(zhì)數(shù)。
(3)求比值與化簡比的不同點。
學(xué)生討論后匯報：
預(yù)設(shè)
生1：方法不同，求比值是根據(jù)比值的意義，用比的前項除以比的后項；化簡比是根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)(0除外)。
生2：求比值的結(jié)果是一個數(shù)；化簡比的結(jié)果是一個最簡比。
4．按比分配。
(1)按比分配的意義。
把一個數(shù)量按照一定的比分成幾部分，叫做按比分配。
(2)按比分配的方法。
首先求出各部分?jǐn)?shù)量占總量的幾分之幾，然后分別求出總量的幾分之幾是多少。
⊙典型例題解析
1．課件出示例1。
求下面各比的比值。
(1)24∶36(2)0.25∶(3)2噸∶450千克
解析本題考查的是學(xué)生求比值的能力。用比的前項除以后項可求出各比的比值，求比值時應(yīng)注意比的前項與后項的單位要統(tǒng)一，且比值可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)，但不能是一個比。
解答(1)24∶36＝24÷36＝
(2)0.25∶＝÷＝
(3)2噸∶450千克＝2000千克∶450千克＝2000÷450＝4
比例基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 7
教學(xué)內(nèi)容：
比例的基本性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2．經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3．能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)重點：
理解比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)難點：
能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．什么叫做比例？什么樣的兩個比才能成比例？
2．應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。
6:15和8:20 0.5: 0.4和2:25
二探索新知
1.比例各部分名稱。
（1）教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱。 例如：外項
板書：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
(2)學(xué)生認(rèn)一認(rèn)，說一說比例中的外項和內(nèi)項。
如：2 ：4 =3 ：6
外 內(nèi) 內(nèi) 外
項 項 項 項
2．比例的基本性質(zhì)。
你能發(fā)現(xiàn)比例的外項和內(nèi)項有什么關(guān)系嗎？
（1） 學(xué)生獨立探索其中的規(guī)律。
（2） 與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。
（3） 匯報你的發(fā)現(xiàn)，全班交流。
（4） 舉例說明，檢驗發(fā)現(xiàn)。
如：2.4:1.6 = 60:40
板書：兩個外項的積是2.4×40=96
兩個內(nèi)項的積是1.6×60=96
外項的積等于內(nèi)項的積。
如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢？
2.460如：= 1.640
2.4×40=1.6×60
等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積相等。
（5） 歸納。
在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。
3、判斷兩個比能否組成比例
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面的兩個比能否組成比例。如果能組成比例，把組成的比例寫出來。
3.6 : 1.8 和 0.5 : 0.25
（1.8）×（ 0.5 ）=（0.9）
（3.6）×（0.25）=（0.9）
3.6 : 1.8 = 0.5 : 0.25
三、鞏固練習(xí)
1.填一填。
41.6（1）= 0.50.2
4 × 0.2=（ ）×（ ）
（2）0.8:1.2=4:6
（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（3）4×5=2×10
4：（ ）=（ ）：（ ）
2.做一做。
完成課文中的“做一做”。
四、課堂小結(jié)
（1） 說一說比例的基本性質(zhì)。
（2） 你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例？
比例的基本性質(zhì)教學(xué)反思 8
我的復(fù)習(xí)提問是問一句學(xué)生回答一句的，問了三個問題“什么是比”“什么是比值”“怎樣求比值”。但可以打開一點，直接問：你能回顧出以前學(xué)過的比的哪些知識？我一聽就感覺出了，自己問的范圍很狹小，如果那樣問，學(xué)生的。回憶搜索就被打開了，也許學(xué)生不僅能想到比，想到比值，還能想到比的各部分名稱，還能想到比的基本性質(zhì)，這都是和我這節(jié)新授課的內(nèi)容有關(guān)聯(lián)的，復(fù)習(xí)一下，對于后面比較比和比例的區(qū)別有很大的好處。我又反思“我怎么沒想到呢？”然后我給自己的解釋是，怕學(xué)生打的太開耽誤時間：(后來我又想，只要學(xué)生熟練，其實口答幾句話也耽誤不了什么時間的。哎，我們上課總是會在時間上斤斤計較。不夠大氣。
我在教學(xué)例1的時候本來感覺挺簡單的，學(xué)生回答的甚至比我想象中的還要好，因為我課前一再強(qiáng)調(diào)要回答完整，其實這節(jié)課我們學(xué)生回答問題我自己挺滿意的，因為什么所以什么都說的很完整。但可以在這里滲透正比例的意義，因為兩個比的比值相等，而它們的比值是什么呢？就是單價。如果買的本數(shù)增多，相應(yīng)的錢數(shù)也就是總價也會隨之增多。這是我沒想到的，我沒能想到這個深度。要反省。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)反思 9
比例的知識在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。例如繪制地圖需要比例知識，在生產(chǎn)和生活還經(jīng)常用到兩種量之間成正比例關(guān)系或反比例關(guān)系。比例的知識還是進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)物理，化學(xué)等知識的基礎(chǔ)。另外，通過對比例知識的學(xué)習(xí)還可以加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，使學(xué)生初步了解一種量是怎樣隨著另一種量的變化而變化。獲得初步的函數(shù)觀念，并利用這些知識解決一些簡單的實際問題。因此學(xué)好比例這部分內(nèi)容是很重要的。
一、在學(xué)生學(xué)過比的知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)。
教材分兩段，先教學(xué)比例的意義，再教學(xué)比例的基本性質(zhì)，并根據(jù)這個基本性質(zhì)教學(xué)解比例。我在教學(xué)這部分知識的時候，先讓學(xué)生自學(xué)，上了一節(jié)預(yù)習(xí)課，學(xué)生做好學(xué)習(xí)筆記，包括獲得了哪些知識點；根據(jù)自己的理解如何去把知識講授、傳達(dá)給其他同學(xué)，另外，還要記錄好自己有哪些疑問等等。
二、通過一個例子，就得出了比例的基本性質(zhì)。
通過一個例子，就得出了比例的基本性質(zhì)，還有一個同學(xué)提出了一個問題：在研究比例的基本性質(zhì)時，為什么要兩內(nèi)項乘兩外項乘，為什么不相除，或相加、減呢？通過學(xué)生的'這些表現(xiàn)，我感受到讓學(xué)生去經(jīng)歷問題產(chǎn)生的過程，教給學(xué)生研究問題的方法，科學(xué)、研謹(jǐn)?shù)厝パ芯恳粋€問題這方面還是有欠缺，還需要加強(qiáng)訓(xùn)練。針對這一感覺，我及時給學(xué)生補(bǔ)充講解道：這一規(guī)律的得出，實際上是一個科學(xué)研究的過程，同學(xué)們說通過一個事例就能輕易下結(jié)論嗎？學(xué)生說不應(yīng)該這樣，那應(yīng)該怎么樣呢？學(xué)生繼續(xù)說：“應(yīng)多舉幾例子，然后觀察是否都存在這種規(guī)律，然后才可以下結(jié)論。”又有一個學(xué)生說：“得出結(jié)論之后，還應(yīng)該繼續(xù)舉例驗證。”我肯定了學(xué)生的這些說法之后，我又繼續(xù)解答學(xué)生提出的疑問：“其實科學(xué)家在發(fā)現(xiàn)、研究這個規(guī)律的時候，是經(jīng)過了一個反反復(fù)復(fù)，曲曲折折的過程的，他們有可能也試著去除過，試著去相加，或相減過，反復(fù)試驗，才發(fā)現(xiàn)兩內(nèi)項相乘的積和兩外項相乘的積是存在一定規(guī)律的，從而得出了比例的基本性質(zhì)。”接著我又給學(xué)生總結(jié)：“要研究一個結(jié)論，經(jīng)過一個舉例——觀察——得出初步結(jié)論——驗證的一個過程，在研究過程中，一條路走不通，就變換不同角度去考慮問題，這就是科學(xué)研究的過程。以后我們在學(xué)習(xí)的過程中，不但要學(xué)習(xí)知識結(jié)論，更要學(xué)會研究。
比和比例的優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案 10
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備
PPT課件
教學(xué)過程
⊙談話揭題
上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了比的知識，這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)比例的知識以及用正、反比例的知識解決問題。[板書課題：比和比例(二)]
⊙回顧與整理
1．構(gòu)建比例知識網(wǎng)。
通過課前的復(fù)習(xí)，你了解了比例的哪些知識？(結(jié)合學(xué)生回答板書知識網(wǎng)絡(luò))
預(yù)設(shè)
生1：我了解了比例的意義和基本性質(zhì)。
生2：我知道了解比例的方法。
生3：我掌握了判斷兩個比是否能組成比例的方法。
生4：我理解了正、反比例的意義，并且能判斷兩個量成正比例還是反比例。
生5：我了解了比與比例的區(qū)別以及正、反比例的區(qū)別。
……
2．復(fù)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)。
(1)比例的意義是什么？比例的各部分名稱是什么？
明確：
①比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。
②比例的各部分名稱：組成比例的四個數(shù)叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
(2)比例的基本性質(zhì)。
明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
(3)解比例。
根據(jù)比例的基本性質(zhì)，已知比例中的任意三項，都可以求出這個比例中的未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。
(4)判斷兩個比能否組成比例的方法。
①根據(jù)比例的意義判斷，看兩個比的比值是否相等。
②根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，看內(nèi)項之積是否等于外項之積。
3．復(fù)習(xí)正比例和反比例。
(1)正比例的意義和關(guān)系式是什么？
意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
關(guān)系式：＝k(一定)
(2)反比例的意義和關(guān)系式是什么？
意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
關(guān)系式：x×y＝k(一定)
比例的意義和基本性質(zhì) 11
第一課時
教學(xué)內(nèi)容：。
教學(xué)要求：使學(xué)生理解比例的意義，會用比例的意義正確地判斷兩個比是否 成比例，使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點：理解。
教學(xué)難點 ：靈活地判斷兩個比是否組成比例。
教 具：投影機(jī)等。
教學(xué)過程 ：
一、復(fù)習(xí)。
1、什么叫做比？什么叫做比值？
2、求出下面各比值，哪些比的比值相等？
12：16 ： 4.5:2.7 10:6
二、提示課題，引入新課。
1、引入：如果有兩個比是相等的，那么這兩個相等的比以叫做什么？它有什么樣的性質(zhì)？這節(jié)課我們就一起來研究它。
2、引入新課。
三、導(dǎo)演達(dá)標(biāo)。
1、教學(xué)比例的意義。
（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察課本的表格后回答：
A、第一次所行駛的路程和時間的比是什么？
B、第二次所行駛的路程和時間的比是什么？
C、這兩次比的比值各是什么？它們有什么關(guān)系？
板書： 80：2=200：5 或 =
（2）引出比例的意義。
A、表示兩個比相等的式子叫做比例。
B、討論：組成比例必須具備什么條件？如何判斷兩個比是不是組成比例的？比和比例有什么區(qū)別？
C、判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看兩個比的比值是否相等。
D、做一做。(先練習(xí)，后講評)
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
（1）看書后回答：
A、什么叫做比例的項？
B、什么叫做比例的外項、內(nèi)項？
（2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律？
先讓學(xué)生計算，兩個外項的積，再計算兩個內(nèi)項的積，最后讓學(xué)生總結(jié)出比例的基本性質(zhì)，然后強(qiáng)調(diào)，如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。
3、練習(xí)：判斷下面的哪組比可以組成比例。
6：9和9：12 1.4：2和7：10
四、鞏固練習(xí)：第一、二題。（指名回答，集體訂正）
五、總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？
比例的意義和比例的基本性質(zhì)及怎樣判斷兩個比是否可以組成比例的方法。
六、作業(yè) ：第二題。