作為一位杰出的教職工，時常需要編寫教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質(zhì)量的基本條件。那么你有了解過教案嗎？
角形教案 1
一、教學目的
（一）知識與技能
1、掌握用兩邊及夾角正弦表示的三角形面積公式；
2、理解正弦定理、余弦定理及其推導過程。
（二）過程與方法
1、從直角三角形遷移到斜三角形，運用從特殊到一般的數(shù)學方法猜想、論證正弦定理和余弦定理；
2、培養(yǎng)學生從舊知識中感悟、思考出新知識的能力，學會溫故知新。
（三）情感、態(tài)度與價值觀
通過大膽猜想，激發(fā)學生的創(chuàng)新意識和探索；通過溫故知新的教學方式，教學生事事學會反思；通過相互討論，養(yǎng)成團結互助的良好品質(zhì)。
二、教學重點和難點
（一）教學重點
正弦定理、余弦定理的推導和應用。
（二）教學難點
1、余弦定理及其變形式的推導過程；
2、解斜三角形時何時選取正弦定理，何時選取余弦定理。
三、教學設計說明
初中時，學生們學習了解直角三角形的相關知識。解斜三角形的思路與之類似，通過舊知識引入新課是很自然的一種思路。又由于本節(jié)的主要內(nèi)容是要去解三角形，所以新課講授時，以如何“知三求三，解三角形”展開，緊扣基本主題。鑒于復旦附中學生基礎較好，課堂內(nèi)容的深度和容量要符合學生特點，在夯實基礎的前提下做了比較系統(tǒng)化的，讓學生能夠宏觀地、整體地去把握這節(jié)課內(nèi)容。在例題的選擇方面，堅持覆蓋全面，難度適宜的原則。在行課過程中，還設計了對個別學生的提問和與整個班級的問答環(huán)節(jié)，以調(diào)動學生的積極性，增加參與度。
四、教學過程
（一）復習引入
*解直角三角形
六個元素： “知三求三” （知的不能是三個角）
三個角∠A∠B∠C
3條邊a b c
（1）已知a b∠C（直角）
（2）已知a∠A∠C（直角）
（3）求面積
（二）歸納猜想
在給定的三角形是直角三角形的時候，我們可以完成“知三求三”。那么如果是斜三角形呢？還能不能“知三求三”呢？如果可以的話，式子的形式和直角時有什么關系呢？
說明與同學們互動，群策群力，想出解斜三角形的思路！
（3）論證探究
*解斜三角形
“ 知三求三”（知的不能是三個角）
（1）問：已知a b∠C
思考沒有直角，那我們把要求的邊放到直角三角形的里面
過B作為AC邊的垂線，垂足為D（ 鈍角、銳角考慮周全）
得到兩個直角三角形，三角形BCD和三角BAD
=
=
=
=
所以，C得以求出
余弦定理：三角形的一邊的平方等于其他兩邊的平方和減去這兩邊與它們夾角的余弦值的乘積的兩倍。
提問這個式子和勾股定理有什么關系？
勾股定理是∠C=90°時余弦定理的特殊情況。
思考這里，我們給了兩邊和它們的夾角，可以求第三邊的長，那么，如果給的是三邊的長，可不可以求角呢？
（2）問：已知a b c
說明把上面（1）中的式子變形，就得到了角的求法。
（3）求面積
（4） 上面的面積公式每個表達式都含3個角或邊，考慮同除，進行簡化
分子分母倒過來寫（為什么到過來寫，下節(jié)課介紹）
==。
三角形中，各邊與它所對角的正弦值的比相等，這就是正弦定理。
運用它可以解已知所有“兩角一邊”的及部分“兩邊一角”的三角形。
（4）舉例應用
例1（1）已知的三邊之比為，求最大的內(nèi)角。
解設的三邊長為a，b，c且a：b：c=
由三角形中大邊對大角可知：∠A為最大的角．由余弦定理
所以∠A=120°．
（2）中，AB=2，AC=3，∠A=，求BC和三角形面積。
解由余弦定理可知
BC2=AB2+AC2-2AB×AC·cosA
所以BC=7．
由面積公式有
S==
選題目的
1、介紹完公式，選擇簡單的題目，作為公式的簡單應用。
2、（1）（2）兩個小題分別涉及余弦定理和它的變形式，涵蓋了運用余弦定理的兩個方面。
3、在實例中引導學生發(fā)現(xiàn)，“已知三邊”，“已知兩邊夾角”的情況下，應選用余弦定理解三角形。
例2： 在中，已知，解三角形。
解：。
因為=，
所以
又因為=，所以
選題目的
1、選擇正弦定理相關題目，和上面例1配合，涵蓋本節(jié)課主要知識點。
2、引導學生在實例中發(fā)現(xiàn)，“已知兩角和一邊”的解三角形問題，可以利用正弦定理來解決。
例3某林場為及時發(fā)現(xiàn)火情，在林場中設立了兩個觀察點A和B，某日兩個觀察點的林場人員分別觀測到C處出現(xiàn)火情。在A處觀測到火情發(fā)生在北偏西40°方向，而在B處觀測到火情在北偏西60°，已知B在A的正東方向10千米處。現(xiàn)在要確定火場C距A，B多遠？（）
解：在三角形中，∠C=180°-∠A -∠B=20°
有正弦定理知：
b=
選題目的
1、 通過應用問題，培養(yǎng)學生從實際問題中抽象出數(shù)學模型的能力。
2、 讓學生意識到，在生活中處處存在數(shù)學問題，培養(yǎng)學生經(jīng)常用數(shù)學去觀察思考生活中的各種問題。
（五）
1、新內(nèi)容：正弦定理、余弦定理、面積公式
2、典型題目：解斜三角形，包括以下幾類：
已知三邊的，用余弦定理；
已知兩邊夾角，用余弦定理；
已知兩邊一角（非夾角），用正弦定理，注意多解；
已知兩角（也就是三角）一邊，用正弦定理。
（六）作業(yè)
練習5.6（1）1.2.3練習5.6（2）1.2.3.4.5
說明作業(yè)中包括用正弦定理、余弦定理求解三角形和面積公式的應用。
五、教學反思
1、板書的整體把握有所提高，對黑板的實際“容量”有了清楚認識。
2、互動不少，學生的積極性得以調(diào)動，但對生成問題的處理還有欠經(jīng)驗。
3、整堂課還是比較豐富、流暢的，但在部分內(nèi)容的表達上，還不夠清晰準確。
4、第一次上新課，準備過程及實踐上課都使人受益匪淺。
認識三角形 認識三角形教案 2
在《相似三角形》的復習課中，我安排了兩節(jié)復習課。第一節(jié)著重復習比例線段的基本知識及基本技能；第二節(jié)則采取“探究式教學”來復習相似三角形的性質(zhì)與判定，培養(yǎng)學生的實踐及探索能力。
比例線段在平面幾何計算和證明中，應用十分廣泛，相對已學的兩條線段相等關系而言，四條線段成比例關系對學生分析問題及綜合解題的能力要求更高。第一節(jié)課的復習中，著重復習了比例線段的意義及性質(zhì)，同時通過例題進行鞏固，學生掌握的效果不錯。
在第二節(jié)課中，主要通過以下三個方面展示出學生的探究性學習：
本節(jié)課以學生的自主探索為主線，課前布置學生自己對比例線段的運用進行整理，這樣不僅復習了所學知識，而且可以使學生親身體驗“實驗操作－探索發(fā)現(xiàn)－科學論證”獲得知識的過程，體驗科學發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律；解決問題時，讓學生自己提出探索方案，使學生的主體地位得到尊重；課后讓學有余力的學生繼續(xù)挖掘題目資源，用發(fā)展的眼光看問題，從而提高學習效率，培養(yǎng)學生的思維能力。
在教學中，教師是學生學習的組織者、引導者、合作者及共同研究者，要鼓勵學生大膽探索，引導學生關注過程，及時肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵創(chuàng)新。在課堂中，我著重引導學生自己小結相似三角形的性質(zhì)及判定方法，同時給予肯定。在后續(xù)的例題分析中，也是通過一步步的引導，讓學生自己思考、分析并得出整個解題的過程及步驟。關鍵時點拔，不足時補充。
學生體驗了學習過程后，從單純的重視知識點的記憶，復習變?yōu)橛幸庾R關注學習方法的掌握，數(shù)學思想的領悟，同時讓學生關注課堂小結，進行自我體會，自我反思，在反思中成長、進步。
在《相似三角形》這一復習課中，通過學生自主探索，讓學生主動學習，培養(yǎng)了學生積極主動的探索創(chuàng)新精神，學生也能掌握到了相關的知識。但是，仍有不足之處。問題的應用中，即利用相似三角形的性質(zhì)或判定證明的過程中，思路仍是不夠清晰，書寫的過程仍是不夠完整。也就是說，缺少了教師的引導分析，則學生不知向何處思考。這是大部分學生具有的情況。
《三角形》教案 3
一、教材內(nèi)容分析
本課是在學生已經(jīng)明確三角形的特征，學習了三角形三邊的關系，掌握了角的概念和角的分類的基礎上進行教學的。三角形是最簡單也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個三角形，學好這部分內(nèi)? 根據(jù)三角形由三邊圍成的圖形的獨有的特征，以及角的分類：銳角、鈍角、直角等這些推理，對學生來說，利用已有的知識經(jīng)驗，總結和歸納“三角形分類”的標準并不難。
教材分為兩個層次：一是三角形按角分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，并通過集合圖形象地揭示三角形按角分的三種三角形之間的關系，體現(xiàn)分類的不重復和不遺漏原則；二是三角形按邊分為等腰三角形、等邊三角形和一般三角形，按邊分類較難一些，教材不強調(diào)分成幾類，著重引導學生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。
二、教學目標
1、通過對一些三角形的每個內(nèi)角大小的測量、比較、分類，使學生認識三角形可分為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。
2、通過動手測量操作，會按邊的特征給三角形進行分類，使學生認識等腰三角形、等邊三角形及它們的特征。
3、使學生聯(lián)系實際感受三角形在日常生活中的應用，能積極參與操作、實驗等學習活動，能主動與他人合作交流并獲得積極的情感體驗。
三、教學重點和難點
教學重點：會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。
教學難點：區(qū)別掌握各種三角形的特征。
四、教學準備：
多媒體課件、量角器、三角板、直尺、隨堂小卷(包含有供給學生探索的各類三角形圖形)。
五、設計理念
“自主學習的過程實際就是教學活動的過程”。以活動促學習是本節(jié)的教學定位。通過情景創(chuàng)設，學生經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)、討論交流、獨立思考等活動，逐步建立對三角形角與邊特征的認識。通過看一看、想一想、量一量、分一分、連一連、猜一猜等多種形式的學
六、學情分析
“三角形分類”是新課程教材中“空間與圖形”領域內(nèi)容的一部分。學生在學習此內(nèi)容之前，已經(jīng)學習了三角形的認識，能夠在物體的面中找出三角形，學習了角的知識，認識了常見的角，為學生研究三角形的特征，從角和邊的不同角度對三角形進行分類做好了有力的鋪墊。
四年級的學生通過一、二年級的學習，對三角形都有一定的認識，而且也學習了角的分類和線線之間的。關系，因此在教學中，引導學生通過量一量、比一比、分一分、議一議等方式來解決問題。在交流各自的方法的過程中進一步解決問題。
七、教法與學法
教法：創(chuàng)設情景——為自主探究搭建平臺；積極引導——為有效學習指明方向；主動參與——為合作交流營造氛圍；激勵評價——為主動學習鼓勵加油。
學法：觀察分析——在情景中提出問題；探索思考——在操作中解決問題；分組交流——在探索中理解問題；獨立反思——在總結中內(nèi)化問題。
【教學過程】
一、復習引新
師：下面的角各是什么角？(出示課件)
怎樣判斷一個角是銳角、直角或鈍角？
師：那么我們能不能根據(jù)角的分類對三角形進行分類呢？今天我們就來研究三角形的分類。揭示課題并板書：三角形的分類
(設計意圖：引導學生復習與新知識有密切聯(lián)系的舊知識，是為學習新知識做好遷移鋪墊，為突破難點打好基礎。)
二、新課：
1、動手活動：
(1)出示小卷子，觀察每個三角形?？梢詣邮至恳涣?，并填寫好表格。根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特點將三角形分一分類。
2、按角分的情況
引導學生明確：相同點是每個三角形都有兩個銳角；不同點是還有一個角分別是銳角、直角和鈍角。
師：我們可以根據(jù)它們的不同進行分類
(1)分類。
根據(jù)三角形三個角的特點的分析，可以把三角形分成三類。
圖①和圖⑥，三個角都是銳角，它就叫銳角三角形。(板書)
圖②和圖④還有一個角是直角，它就叫直角三角形。(板書)
圖③和圖⑤還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形。(板書)
師引導學生歸納出：
三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；
有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
(2)三角形的關系。
我們可以用集合圖表示三角形之間的關系。把所有三角形看作一個整體，用一個圓圈表示。(畫圓圈)好像是一個大家庭，因為三角形分成三類，就好象是包含三個小家庭。(邊說邊把集合圖補充完整。)
(3)因為三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角形的類型，應看它最大的內(nèi)角……
問：還有沒有其他的分法？
3、按邊分的情況：
讓學生動手操作，量出下面各三角形邊的長度，找一找發(fā)現(xiàn)了什么？
(1)生：我發(fā)現(xiàn)有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。
(2)師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。(邊說邊板書)
(3)師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。(邊說邊板書)
(4)師：同學們請你們分別量一量課本84頁的等腰三角形和等邊三角形的各個內(nèi)角，你有什么發(fā)現(xiàn)？
(5)從紅領巾、三角板、慢行標志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形？
(設計意圖：通過具體的操作，可以引導學生獲得豐富的感性知識，也可以為學生創(chuàng)設一個探索思考的環(huán)境，使得他們主動參與知識的形成過程。同時注重在教學過程中，圍繞某一知識引導學生進行廣泛的討論和交流，使學生在“互助”中積極去探索，去發(fā)現(xiàn)，去發(fā)現(xiàn)知識，解決問題。充分發(fā)表自己的見解，促使學生在探究分類中學會參與，學會合作，學會創(chuàng)新。)
三、鞏固練習：
1、判斷題。
(1)銳角三角形中最大的角一定小于90°。( )
(2)所有的等邊三角形都是等腰三角形。 ( )
(3)等腰三角形都是等邊三角形。( )
(4)三角形中可以有兩個直角。( )
(設計意圖：設計這一組練習題的目的在于鞏固新知，形成技能，發(fā)展學生的靈活思維。)
2、猜一猜的游戲。(課本練習十四第7題)
師：如果是(1)露出一個直角(2)露出一個鈍角(3)露出一個銳角，你能判斷出他們各是什么三角形嗎？為什么？
(設計意圖：通過基礎題的訓練，引導學生對所學知識有所掌握，在選思維題的思考過程中，又一次對三角形分類知識進行提升，進一步培養(yǎng)學生的思維能力。)
3、對三角形進行分類。
4、和三角形告別。
(設計意圖：這兩題的目的在于鞏固新知識，體會三角形按特征可以分為那些三角形，明確各類三角形之間的聯(lián)系。)
四、課堂小結：
以談收獲和實際應用的方式做小結。
(設計意圖：讓學生談談經(jīng)過自己動手操作、觀察比較、自主探索發(fā)現(xiàn)的三角形分類方法及各種三角形特征，不僅及時有效地鞏固所學知識，訓練學生的語言表達能力，而且可以使學生從中感受、體驗到一個探索者的成功樂趣，從而增強了學習的動力與信心。)
板書設計：
三角形的分類
按角分類： 按邊分類：
銳角三角形 等腰三角形：兩邊相等，兩底相等。
直角三角形 等邊三角形：三邊相等，三角相等。
鈍角三角形 一般三角形
認識三角形教案及教學反思 4
活動目標：
1、感受幾何圖形拼搭組合的變化，發(fā)展空間方位知覺能力。
2、嘗試將三角形裝入盒子，在移動、翻轉(zhuǎn)、拼接幾何圖形的過程中，體驗幾何圖形變化的樂趣。
3、積極的參與活動，大膽的說出自己的想法。
4、培養(yǎng)幼兒樂觀開朗的性格。
活動準備：
ppt課件，小三角形人手12個，三角形底座、正方形底座、長方形底座各六個。
活動過程：
一、播放課件：指認幾何圖形出示三角形"我是快樂的三角形，我最喜歡和我的朋友一起玩游戲了。看看我的哪些圖形朋友來了。"指認幾何圖形，并說出它們的名稱。請幼兒指認旋轉(zhuǎn)后的幾何圖形。
二、拼搭幾何圖形，感受三角形拼搭組合的變化。
1、玩游戲：三角形碰碰樂。
播放三角形聲音，請問你們聽到了什么？
2、怎樣才算2個三角形碰在一起了？（幼兒回答老師在電子白板上演示，然后播放操作視頻）
3、歸納小結。一個三角形的一條邊和另一個三角形的一條邊要完全重合在一起，兩個三角形才快樂。
三、引導幼兒進行拼搭活動。
1、介紹操作規(guī)則。
第一，聽清楚是"幾個三角形碰碰樂"。第二，一個三角形的一條邊和另一條邊要全部"碰"在一起。
2、教師播放課件錄音"碰碰樂、碰碰樂，2個三角形碰碰樂。你碰我，我碰你，碰在一起真快樂。"觀察幼兒拼搭情況。
3、提問：2個三角形"碰出"了什么圖形呢？
4、歸納小結。
5、教師再次播放課件錄音"碰碰樂、碰碰樂，4個三角形碰碰樂。你碰我，我碰你，碰在一起真快樂。"請用4個三角形拼出一個大的長方形。
6、4個三角形"碰出"了一個長方形，現(xiàn)在請你任意移動一個三角形，把它變成另一個圖形。看看你能變出幾個圖形呢？
四、送三角形回家。
1、出示幾何圖形底座：三角形、正方形、長方形。
"你的12個三角形要回家了，這里只有一個底座才是這12個三角形的家，要把12個三角形不多不少、正正好好送回去，拿一個底座是它們的家？
2、提問：你覺得12個三角形的家是哪一個底座？見你的名字貼貼到相應的圖形中。然后請你來說說你的理由。
3、請幼兒選擇自己認為的。底座去操作。
4、提問：你們剛才送了之后，哪個底座才是正正好好12個三角形的家呢？請你說說理由。
5、歸納小結：三角形底座太小，有幾個沒有放進去，正方形底座又太大，要再多幾個小三角形才行；長方形底座不大不小剛剛好。
6、剛才選擇三角形和正方形底座的幼兒重新找一個長方形底座再次將12個三角形都送回家。
活動反思：
大班幼兒對生活中的幾何圖形充滿了興趣和好奇，并且對它們有了一個認知的印象。但是幾何圖形對幼兒來說又是一個較為抽象、枯燥的內(nèi)容，于是，我選擇了此教案《三角形碰碰樂》，在活動中我讓幼兒自我操作發(fā)現(xiàn)了各種圖形相互之間的聯(lián)系，把抽象的數(shù)學概念與實物形象聯(lián)系起來，讓幼兒在操作中進行想象、創(chuàng)造，既可以鞏固對圖形的認識，增加對數(shù)學活動的興趣，又能激發(fā)想象力、創(chuàng)造力，鍛煉思維的靈活性、變通性，培養(yǎng)操作能力。
在活動中孩子們都能在我的引導下探索各種形狀的組合?；顒拥谝画h(huán)節(jié)主要是鞏固幼兒對幾何圖形的認識，豐富幼兒對平行四邊形的認識。同時，通過“轉(zhuǎn)動”幾何圖形、改變幾何圖形的方向，加深幼兒對幾何圖形主要特征的認識，并為后續(xù)的“圖形拼搭”活動作鋪墊。
在第二環(huán)節(jié)中我用第一、第二……的方式宣布游戲規(guī)則，為的是幫助幼兒有意識、有條理地記憶。宣布游戲規(guī)則后我進行了及時得追問，加深幼兒對游戲規(guī)則的理解。活動中第一次操作是用2個三角形拼搭，第二次操作是用4個三角形拼搭，第三次是小組合作用16個三角形拼搭，拼搭的難度是越來越大，有效地挑戰(zhàn)了幼兒的觀察、比較、分析、概括，以及動手解決問題等能力。
本次活動我以數(shù)學教育生活化為主導思想，以來自現(xiàn)實生活中的圖形作為操作材料，讓幼兒充分體驗到活動的樂趣，真正做到“玩中學”、“學中玩”。
角形教學設計教案 5
學習目標：
1.能用不同的方法探索并了解三角形3個內(nèi)角之間的關系；
2.會利用三角形的內(nèi)角和定理解決問題；
3.知道直角三角形的兩個銳角互余的關系；
4.通過觀察、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力。
學習重點：
三角形的內(nèi)角和定理
學習難點：
三角形內(nèi)角和定理推理和應用
教學過程：
一、情境創(chuàng)設，感悟新知
1、三角形藍和三角形紅見面了，藍炫耀的說：“我的面積比你大，所以我的內(nèi)角和也比你大！”
紅不服氣的說：“那可不好說噢，你自己量量看！”
藍用量角器量了量自己和紅，就不再說話了！
同學們，你們知道其中的道理嗎？
三角形三個內(nèi)角的和等于180°
2、你有什么方法可以驗證呢？
方法一：度量法。
方法二：剪拼法。
3、你還有其他說明方法嗎？
二、探索規(guī)律，揭示新知
1、議一議：如，3根木條相交得∠1、∠2.若a∥b,則∠1+∠2=.
理由：.
2、操作：把木條a繞點A轉(zhuǎn)動，使它與木條b相交于點C.根據(jù)形，你能說明“三角形3個內(nèi)角的和等于1800”的理由嗎？
3、說理：
(補充說明：也可以轉(zhuǎn)化為平角進行說明。)
4、方法小結：在這里，為了說明的需要，在原來的形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。
5、你還有其他方法說明“三角形3個內(nèi)角的和等于1800”嗎？
(1)
(2)
6、思路總結：為了說明三個角的和為1800,轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角互補，這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學中的常用思想方法。
三、嘗試反饋，領悟新知
例1：如，AC、BD相交于點O，∠A與∠B的和等于∠C與∠D的和嗎？為什么？
例2.如右，在△ABC中，∠A=3∠C，∠B=2∠C求三個內(nèi)角的度數(shù)。
若將條件改為∠A：∠B：∠C=2：3：4，又如何解呢？
四、拓展延伸，運用新知
1、隨堂練習
2.結論：直角三角形的兩個銳角互余。
3、鞏固練習：
①、△ABC中，若∠A+∠B=∠C,則△ABC是()
A、銳角三角形B、直角三角形
C、鈍角三角形D、等腰三角形
②、在一個三角形的3個內(nèi)角中，最多能有幾個直角？最多能有幾個鈍角呢？為什么？
③、如△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=70度，∠B=50度，求∠BDC的度數(shù)。
五、課堂小結，內(nèi)化新知
1本節(jié)課你有哪些收獲？
2你還有什么疑問？
六、布置作業(yè)，鞏固新知
1、必做題：
習題7.5第1、2、3、4題。
2、選做題。
如右：試求出中∠1+∠2+∠3的度數(shù)
七、教學寄語，拓寬課堂
老師寄語：
如果你想學會游泳，你必須下水；
如果?
《三角形》教案 6
設計意圖：
中班的幼兒喜愛擺弄各種各樣的圖形，喜歡涂畫。我們可以讓孩子在擺弄涂畫中，認識各種不同的顏色，大小的圖形，使幼兒產(chǎn)生興趣，并讓幼兒通過擺弄，粘貼各種圖形再進行添畫，進一步激發(fā)幼兒對美術活動的興趣。培養(yǎng)想象力，觀察能力和創(chuàng)造美的`能力及對拼貼畫的興趣。
活動目標：
1.能將三角形組合拼貼成各種圖形，并添畫成各種物體。
2.發(fā)展幼兒的想象力，創(chuàng)造力，觀察能力和操作能力。
3.鞏固復習三角形的特征。和使用漿糊的方法。
4.讓幼兒體驗自主、獨立、創(chuàng)造的能力。
5.鼓勵幼兒樂于參與繪畫活動，體驗繪畫活動的樂趣。
活動準備：
各種大小，形狀，顏色不同的三角形每組若干；漿糊每組一盤；棉簽每組若干支；水彩筆，圖畫紙人手一份。教師作品若干。
活動過程：
1.出示一個擬人大三角形，引導幼兒想象三角型的特點，像什么。幼兒邊說，教師邊用三角形在黑板上演示出來。并進行添畫。讓幼兒感受圖形的變化。引起幼兒對拼貼畫的興趣。
2.欣賞教師用三角形拼貼的作品。說一說發(fā)現(xiàn)了什么。有什么感受。引導幼兒發(fā)現(xiàn)可以使用不同大小，不同顏色。多片三角形進行拼貼。并通過添畫是畫面更生動。
3.介紹材料。重點在三角形的顏色大小。
4.請小朋友們進行活動，重點講解示范抹獎糊，貼三角形的方法(讓幼兒先想一想要拼貼什么。再進行操作。)
5.教師巡回指導，重點指導幼兒可將兩個以上的三角形進行組合添畫。
6.展示幼兒作品。可請個別幼兒上來介紹自己的作品。教師適當?shù)奶岢鼋ㄗh。
認識三角形教案 7
教學目標
1、知道三角形高、中線、角平分線的定義
2、會做任意三角形高、中線、角平分線
重點
會做任意三角形高、中線、角平分線
難點
會做任意三角形高、中線、角平分線
教學方法
講練結合、探索交流課型新授課教具投影儀
一、三角形的高
1、復習：過點A做BC的垂線，垂足為D
2、在黑板上做△ABC，過點A做對邊BC
的垂線，垂足為D，我們
就將線段AD稱為△ABC的高
3高的定義：在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點與垂
足之間的線段稱為三角形的高
例如在上圖中，我們從△ABC的一個頂點出發(fā)，向它對邊BC所在
的直線作垂線，垂足為D，線段AD就是三角形的高
注：
1）三角形的高必為線段
2）三角形的高必過頂點垂直于對邊
3）三角形有三條高
為了將這三條高加以區(qū)別，我們把AD稱為BC邊上的高
例：做出下列三角形的三條高
1銳角三角形：
可由教師先做示范，然后再讓學生自行畫出
其余兩個
2直角三角形
由于∠C等于900，說明AC⊥BC，那么BC
邊上的高即為AC，AC邊上的高即為BC，
3鈍角三角形
二，三角形的角平分線
1引入：一知△ABC，做∠A的平分線AD交BC與點E，線段AE就稱為△ABC的角平分線
2定義：在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，，這個角的頂點與交點間的線段稱為三角形的角平分線
3注：1）三角形的角平分線必為線段，而一個角的角平分線為一條射線
2）三角形的角平分線必過頂點平分三角形的一內(nèi)角如上所示，△ABC的角平分線AE平分∠A，即∠BAE=∠CAE=∠BAC
3）三角形有三條角平分線
為了將這三條角平分線加以區(qū)別，我們把AE稱為∠BACD的角平分線
例：做出下列三角形的三條角平分線
教師先做示范，然后再讓學生自行畫出其余兩個
銳角三角形
直角三角形
鈍角三角形
三，中線
1引入：如右所示，取BC的中點F，連結AF，那么線段AF就稱為△ABC的中線
2定義：在三角形中，連結一個頂點與它對邊中點的線段，叫做三角形的中線
如上所示，線段AF就是△ABC的中線
31）三角形的中線必為線段
2）三角形的中線必平分對邊如上所示，線段AF是△ABC的中線
必有：BF=CF=BC
3）三角形有三條中線
例：做出下列三角形的三條角平分線
教師先做示范，然后再讓學生自行畫出其余兩個
銳角三角形
直角三角形：
鈍角三角形
素材A：
1在△ABC中，AD是角平分線，
BE是中線，∠BAD=400，則
∠CAD=，
若AC=6cm，則AE=
素材B：
2下列說法正確的是（）
A三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內(nèi)部
B直角三角形只有一條高
C三角形的三條至少有一條在三角形內(nèi)
D鈍角三角形的三條高均在三角形外
答案：1400、6㎝2C
角形數(shù)學教案 8
活動目標：
1、正確區(qū)分圓形、三角形、正方形。
2、初步嘗試進行分類游戲。
活動準備：
紅、藍、綠色三色圖形（圓形、三角形、正方形）項鏈、紅色、綠色和藍色呼啦圈。
活動重點：
正確區(qū)分圓形、三角形、正方形。
活動難點：
初步嘗試進行分類游戲。
活動過程：
1、送禮物：
——“這里有許多漂亮的項鏈，快選一根戴起來！”
幼兒選擇，佩戴。
2、找家：
按顏色分類
——“我們戴著漂亮的項鏈，回家去吧，猜猜你住在哪間房間里？”
（出示紅、綠、藍呼啦圈）引導幼兒發(fā)現(xiàn)項鏈的顏色與呼啦圈顏色比較的關系。
按圖形分類（用粉筆在地上畫出三種圖形）
——“現(xiàn)在回到你和項鏈形狀一樣的家里吧！”
角形數(shù)學教案 9
一、說教材
認識三角形是幼兒幾何形體教育的內(nèi)容之一，幼兒的幾何形體教育使幼兒數(shù)學教育的重點內(nèi)容。幼兒學習一些幾何形體的簡單知識能幫助他們對客觀世界中形形色色的物體做出辨別和區(qū)分。小班幼兒在他們充分獲得對圓形的感知和確認后，再讓他們認識三角形的特征，這對發(fā)展幼兒的觀察力、比較能力和空間概念具有重要意義。根據(jù)本班幼兒的年齡特點，我制定了以下目標一、
二、說目標：
1、教幼兒知道三角形的名稱和主要特征，知道三角形由3條邊、3個角。
2、教幼兒把三角形和生活中常見的實物進行比較，能找出和三角形相似的物體。
3、發(fā)展幼兒觀察力、空間想象力，培養(yǎng)幼兒的動手操作能力。
圍繞教學目標根據(jù)小班幼兒的認知特?
三、說活動準備。
經(jīng)驗準備：３以內(nèi)的點數(shù)
材料準備：１、圓形、三角形娃娃各一個。２、圖形拼圖、３、彩筆（長的）
四、說教學方法。
為了讓幼兒更好的掌握知識，充分發(fā)揮教與學的互動作用，更好地完成教學任務，我將采用游戲法和啟發(fā)探究法，體現(xiàn)教師為主導，幼兒為主體的師生雙邊活動。
五、說教學方法
為了學習過程中更好地突出重點，突破難點取得較好的教學效果，我準備分以下幾個步驟完成教學任務：
1、復習3的數(shù)數(shù)
設計這一環(huán)節(jié)的的是為了在下步學習三角形特征時幼兒能更好地學習掌握，能準確感知圖形特征這一環(huán)節(jié)，采用體態(tài)動作一集體復習的形式進行。
2、學習三角形特征：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點難點所在，我準備分以下幾步完成，以突出重點、突破難點。
⑴引導幼兒觀察比較圓形娃娃和三角形娃娃的不同，提供幼兒每人一三角形，通過自己數(shù)一數(shù)，試一試，感知圖形特征，并充分讓幼兒表述，得出圖形的特征。
⑵引導幼兒觀察幾個不同形狀、不同大小的三角形，通過驗證得出三角形都有三條邊、三個角，有三條邊、三個角的圖形都是三角形。
3、復習鞏固三角形的特征。在幼兒初步掌握三角形特征的基礎上只有通過各種形式的練習才能得以鞏固，準備分三步完成這一環(huán)節(jié)。
⑴給圖形娃娃找朋友：目的是幼兒排除干擾從眾多幾何圖形卡片中找出三角形。
⑵看圖拼圖找三角形：
圖形拼圖能進一步激發(fā)幼兒的學習興趣通過讓幼兒觀察：
這些拼圖像什么？哪些部分是用三角形拼成的？用了幾個三角形？
⑶請小朋友想一想，在哪里還見過三角形呢？
六、說活動延伸：
小朋友都有自己的彩筆，請小朋友回到家跟爸爸媽媽拼個三角形吧！告訴他們?nèi)切斡袔讞l邊，幾個角。
角形數(shù)學教案 10
教學目標：
1、知識目標：
（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素；
（2）知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等；
（3）能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。
2、能力目標：
（1）通過全等三角形角有關概念的學習，提高同學數(shù)學概念的辨析能力；
（2）通過找出全等三角形的對應元素，培養(yǎng)同學的識圖能力。
3、情感目標：
（1）通過感受全等三角形的對應美激發(fā)同學熱愛科學勇于探索的精神；
（2）通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受，培養(yǎng)同學勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。
教學重點：
全等三角形的性質(zhì)。
教學難點：
找全等三角形的對應邊、對應角
教學用具：
直尺、微機
教學方法：
自學輔導式
教學過程：
1、全等形及全等三角形概念的引入
（1）動畫（幾何畫板）顯示：
問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關系嗎？
一般同學都能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形是完全重合的。
（2）同學自己動手
畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。
（3）獲取概念
讓同學用自己的語言敘述：
全等三角形、對應頂點、對應角以及有關數(shù)學符號。
2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)：
（1）電腦動畫顯示：
問題：對應邊、對應角有何關系？
由同學觀察動畫發(fā)現(xiàn)，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。
3、找對應邊、對應角以及全等三角形性質(zhì)的應用
（1）投影顯示題目：
D、AD∥BC，且AD=BC
分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應邊，因此AD=BC。C符合題意。
說明：本題的解題關鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。
分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從復雜的圖形中分離出來
說明：根據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素：
然后依據(jù)已知的對應元素找：(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。
說明：利用“運動法”來找
翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應元素
旋轉(zhuǎn)法：兩個三角形繞某一定點旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時，易于找到對應元素
平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素
求證：AE∥CF
分析：證明直線平行通常用角關系（同位角、內(nèi)錯角等），為此想到三角形全等后的性質(zhì)――對應角相等
∴AE∥CF
說明：解此題的關鍵是找準對應角，可以用平移法。
分析：AB不是全等三角形的對應邊，
但它通過對應邊轉(zhuǎn)化為AB=CD，而使AB+CD=AD-BC
可利用已知的AD與BC求得。
說明：解決本題的關鍵是利用三角形全等的性質(zhì)，得到對應邊相等。
（2）題目的解決
這些題目給出以后，先要求同學獨立思考后回答，其它同學補充完善，并可以提出自己的看法。教師重點指導，師生共同總結：找對應邊、對應角通常的幾種方法：
投影顯示：
（1）全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；
（2）全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；
（3）有公共邊的，公共邊一定是對應邊；
（4）有公共角的，角一定是對應角；
（5）有對頂角的，對頂角一定是對應角；
兩個全等三角形中一對最長邊（或最大角）是對應邊（或?qū)牵粚ψ疃踢叄ɑ蜃钚〉慕墙牵┦菍叄ɑ驅(qū)牵?/p>
4、課堂獨立練習，鞏固提高
此練習，主要加強同學的識圖能力，同時，找準全等三角形的對應邊、對應角，是以后學好幾何的關鍵。
5、小結：
（1）如何找全等三角形的對應邊、對應角（基本方法）
（2）全等三角形的性質(zhì)
（3）性質(zhì)的應用
讓同學自由表述，其它同學補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構。
6、布置作業(yè)
a.書面作業(yè)P55#2、3、4
b.上交作業(yè)（中考題）
數(shù)學三角形教學教案 11
【活動目標】
1、認識三角形的特征，知道三角形由3條邊，三個角。
2、能將三角形和生活中常見實物進行比較，找出和三角形相似的物體。
【活動準備】
1、PPT一份，大三角板一個，長短不同的小棒，雪糕棒等
【活動過程】
一、導入：
手指游戲：快樂的小魚
二、學習三角形特征
1、認識三角形
（1）出示魔法線昨天張老師得到了一根魔法線，我今天把他帶來了，讓我們一起把它叫出來。123，請出來。
（PPT出現(xiàn)一根紅色的魔法線）提問：它是什么顏色的？
（2）第一次變化這跟魔法線他會變，讓我們一起喊123，看他會變成什么？（孩子們一起喊123，PPT出現(xiàn)三根紅線）提問：數(shù)一數(shù)變成了幾根線，
（3）第二次變化（孩子們一起喊123，PPT出現(xiàn)一個的三角形）又變成了什么？（三角形）
（4）觸摸三角形老師這里也有一個大的三角形，我請小朋友們來摸一摸，他是不是有三條邊，三個角。
（5）又一次變化一個三角形又變出了好多的三角形，雖然它們的大小不同，但他們都是三角形。
2、鞏固三角形特征
（1）、引導幼兒觀察圖形，發(fā)現(xiàn)三角形的特征。
前幾天張老師去旅游。到了一個神奇的國家，三角形王國，他們這里的東西都是三角形的，老師把他拍了下來今天和你們一起來分享（繼續(xù)看PPT，出示各種各樣的三角形物品）
A鐘表店
B食品店
C帽子店
（2）再來找一找王國里還有哪些東西是三角形的（許多小旗子，屋頂，冰淇淋，標志牌等）
（3）引導幼兒在活動室里找一找三角形的物品3、。老師小結三角形特征，使幼兒獲得的知識完整化。（出示最后一張PPT）今天你們表現(xiàn)真棒，找到了這么多三角形的物品，他們雖然長得不一樣，（不同形狀，不同大?。┑加腥龡l邊，三個角；有三條邊，三個角的圖形都是三角形。
三、復習三角形的特征提供冰糕棒、小木棒供幼兒拼三角形，鞏固認識其三角形。
【活動反思】
小班幼兒的思維是具體形象思維，用變魔術的形式引出開頭吸引孩的。注意，通過變一邊、摸一摸、看一看、找一找、擺一擺等，做了三角形等一系列活動，使每位幼兒在廣闊的活動和認識空間在拼拼擺擺的過程中加深對三角形的認識，老師及時的小結使孩子獲得知識的完整性。雖然生活中屬于三角形的物體少一些，但孩子們能積極參與并觀察，找到了好多的環(huán)境中的三角形。
《三角形》教案 12
一、學情分析
學生在學習直角三角形全等判定定理“HL”之前，已經(jīng)掌握了一般三角形全等的判定方法，在本章的前一階段的學習過程中接觸到了證明三角形全等的推論，在本節(jié)課要掌握這個定理的證明以及利用這個定理解決相關問題還是一個較高的要求。
二、教學任務分析
本節(jié)課是三角形全等的最后一部分內(nèi)容，也是很重要的一部分內(nèi)容，凸顯直角三角形的特殊性質(zhì)。在探索證明直角三角形全等判定定理“HL”的同時，進一步鞏固命題的相關知識也是本節(jié)課的任務之一。因此本節(jié)課的教學目標定位為：
1.知識目標：
①能夠證明直角三角形全等的“HL”的判定定理，進一步理解證明的必要性 ②利用“HL’’定理解決實際問題
2.能力目標：
①進一步掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力
三、教學過程分析
本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習提問；第二環(huán)節(jié)：引入新課；第三環(huán)節(jié)：做一做；第四環(huán)節(jié)：議一議；第五環(huán)節(jié)：課時小結；第六環(huán)節(jié)：課后作業(yè)。
1：復習提問
1.判斷兩個三角形全等的方法有哪幾種？
2.已知一條邊和斜邊，求作一個直角三角形。想一想，怎么畫？同學們相互交流。
3、有兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等嗎？如果其中一個角是直角呢？請證明你的結論。
我們曾從折紙的過程中得到啟示，作了等腰三角形底邊上的中線或頂角的角平分線，運用公理，證明三角形全等，從而得出“等邊對等角”。那么我們能否通
1 / 5
過作等腰三角形底邊的高來證明“等邊對等角”。
要求學生完成，一位學生的過程如下：
已知：在△ABC中， AB=AC.
求證：∠B=∠C.
證明：過A作AD⊥BC，垂足為C，
∴∠ADB=∠ADC=90°
又∵AB=AC，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD.
∴∠B=∠C（全等三角形的對應角相等）
在實際的教學過程中，有學生對上述證明方法產(chǎn)生了質(zhì)疑。質(zhì)疑點在于“在證明△ABD≌△ACD時，用了“兩邊及其中一邊的對角對相等的兩個三角形全等”。而我們在前面學習全等的時候知道，兩個三角形，如果有兩邊及其一邊的對角相等，這兩個三角形是不一定全等的。可以畫圖說明。(如圖所示在ABD和△ABC中，AB=AB，∠B=∠B，AC=AD，但△ABD與△ABC不全等)” .
也有學生認同上述的證明。
教師順水推舟，詢問能否證明：“在兩個直角三角形中，直角所對的邊即斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等?！?，從而引入新課。
2：引入新課
（1）.“HL”定理。由師生共析完成
已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′. 求證：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′
證明：在Rt△ABC中，AC=AB一BC(勾股定理).
又∵在Rt△ A' B' C'中，A' C' =A'C'=A'B'2一B'C'2 (勾股
定理).
AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'.
∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C' (SSS).
教師用多媒體演示：
定理 斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。
這一定理可以簡單地用“斜邊、直角邊”或“HL”表示。
2 / 5
22A'B'
從而肯定了第一位同學通過作底邊的高證明兩個三角形
全等，從而得到“等邊對等角”的證法是正確的。
練習：判斷下列命題的真假，并說明理由：
(1)兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等；
(2)斜邊及一銳角對應相等的兩個直角三角形全等；
(3)兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；
(4)一條直角邊和另一條直角邊上的中線對應相等的兩個直角三角形全等。 對于（1）、（2）、（3）一般可順利通過，這里教師將講解的重心放在了問題
（4），學生感覺是真命題，一時有無法直接利用已知的定理支持，教師引導學生證明。
已知：R△ABC和Rt△A'B ' C'，∠C=∠C'=90°，BC=B'C'，BD、B'D'分別是AC、A'C'邊上的中線且BD—B'D' (如圖).
求證：Rt△ABC≌Rt△A'B'C'.
證明：在Rt△BDC和Rt△B'D'C'中，
∵BD=B'D',BC=B'C',
∴Rt△BDC≌Rt△B 'D 'C ' (HL定理).
CD=C'D'.
又∵AC=2CD，A 'C '=2C 'D '，∴AC=A'C'.
∴在Rt△ABC和Rt△A 'B 'C '中，
∵BC=B'C '，∠C=∠C '=90°，AC=A'C '，
∴Rt△ABC≌CORt△A'B'C(SAS).
通過上述師生共同活動，學生板書推理過程之后可發(fā)動學生去糾錯，教師最后再總結。
3：做一做
問題 你能用三角尺平分一個已知角嗎？ 請同學們用手中的三角尺操作完成，并在小組內(nèi)交流，用自己的語言清楚表達自己的想法。
（設計做一做的目的為了讓學生體會數(shù)學結論在實際中的應用，教學中就要求學生能用數(shù)學的語言清楚地表達自己的想法，并能按要求將推理證明過程寫出來。）
4：議一議
3 / 5
BEADCDA'D'BB'
認識三角形教案 13
活動目標：
1、引導幼兒在探索操作活動中，初步感知三角形，知道其名稱和形狀特征，認識三角形的多樣性；
2、能不受其他圖形干擾找出三角形；
3、培養(yǎng)幼兒的動手操作能力，發(fā)展思維的靈活性。
活動準備：
教具：
1、各種不同的三角形；數(shù)字卡；
2、星星、正方形、菱形各1。
學具：
1、3條長度不同的紙條（幼兒每人一套）；
2、各種圖形：圓形、正方形、長方形、三角形若干；
3、圖形拼圖；
4、膠墊人手一塊
活動過程：
一、探索操作：
1、請幼兒拿3條不同長度的紙條拼擺圖形。幼兒探索活動，教師指導。
2、幼兒展示自己的圖形，教師集體說說，擺了什么樣的圖形，用了幾條紙條，有幾個角。
二、認識三角形的特征
1、"小朋友真棒！現(xiàn)在我們請出今天的圖形客人。"出示三角形引導幼兒數(shù)數(shù)三角形的角與邊各有多少？（教師根據(jù)幼兒數(shù)出的角、邊，在三角形上標上數(shù)字）
2、出示星星、正方形、菱形、讓幼兒分辨它們是否三角形？
3、出示各種圖形，讓幼兒把三角形歸類放到一邊。（二次操作，鞏固對三角形特征的認識）
4、操作：幼兒人手一圖形拼畫，請幼兒找出畫中的三角形，涂色。
5、向爸爸媽媽展示自己的畫。
三、活動結束。
教學反思
我上這節(jié)數(shù)學課，就是讓孩子們認識三角形，難點就是讓幼兒如何區(qū)分三角形和正方形。在這教學過程中，我將許多長短不同的小棍放在孩子們的桌上，讓孩子們數(shù)3根小棍拼做三角形（可以找一樣長的小棍，也可以找不一樣長的）。通過讓他們動手操作，讓孩子們進一步認識到了：
1、三角形有三個角、三條邊；
2、三角形的三條邊可以不一樣長，三個角可以不一樣大。
認識三角形教案 14
教學目標
（一）使學生理解三角形的意義，掌握三角形的特征，學會按角的特征給三角形分類．
（二）培養(yǎng)學生觀察能力、識圖能力和歸納概括能力．
教學重點和難點
使學生理解三角形的意義和特征，會按角的特征給三角形進行分類，既是教學的重點，也是學習的難點．
教學過程設計
（一）復習準備
1．指出下面各是什么圖形？（投影）
說出長方形、正方形的邊是直線、射線還是線段？
2．指出下面各是什么角？
說出什么叫直角、銳角、鈍角？
組成角的兩條邊是什么線？
3．請大家在本子上畫出直角（用三角板）、銳角、鈍角各一個．
小結：我們已經(jīng)學習了線段和角，如果把角的兩條? ）
教學要求：
1．使學生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。
2。通過操作，培養(yǎng)學生的分析推理能力。培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展學生的空間概念。
3。引導學生運用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。
教學重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學難點：
理解三角形面積計算公式的推導過程。
教學過程：
一、激發(fā)
1．出示平行四邊形
1。5厘米
2厘米
提問：
(1)這是什么圖形？計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法？（板書：平行四邊形面積＝底高）
(2)底是2厘米，高是1。5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的？
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？
3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢？（揭示課題：三角形面積的計算）
二、嘗試
1．用數(shù)方格的方法求三角形的面積。
(1)指名讀P。69頁第一段。
(2)訂正數(shù)的結果。
(3)如果不數(shù)方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來？
(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。
2．用直角三角形推導。
(1)用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學生自由拼圖。
(2)拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算？
(3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？
(4)小結：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關系？
引導學生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的。平行四邊形面積的的一半。
面積＝面積的一半
3．用銳角三角形推導。
(1)兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學生試拼。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
(2)剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢？(教師邊演示邊講述邊提問)
①把兩個銳角三角形重疊放置。
提問：怎樣操作才能拼成一個平行四邊形？直接把一個三角形向左或向右平移，能拼成一個平行四邊形嗎？
②怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對的頂點在下面？我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點不動，使三角形向逆時針方向轉(zhuǎn)動180度，(也可以左邊頂點不動，順時針轉(zhuǎn)動180度)直到兩個三角形的底成一條直線為止。
③再把右邊的三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止。
(3)教師帶著學生規(guī)范地操作。
重點指導：哪點不動？哪點動？旋轉(zhuǎn)多少度？怎樣平移？轉(zhuǎn)化的過程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同？(平移時各個點沿著直線移動，旋轉(zhuǎn)時一個點不動，其它點都繞著不動點轉(zhuǎn)動。)
(4)對照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
板書：
面積＝面積的一半
(5)練習十八第1題。
①兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學生實驗，教師巡回指導。
②通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。
面積＝面積的一半
4．歸納、總結公式。
(1)通過以上三個實驗，同學們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
(2)匯報結果。
引導學生明確：
①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
（同時板書）
③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）
④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要加上除以2？（強化理解推導過程）
板書：三角形面積＝底高2
(4)完成書空。
5．教學字母公式。
(1)學生看書71頁上面3行。
(2)提問：通過看書，你知道了什么？
引導學生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：
S＝ah2。（板書）
三、應用
1。教學例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5。6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？
①讀題。理解題意。
②學生試做。指名板演。
③訂正。提問：計算三角形面積為什么要除以2？
2。做一做。
訂正時提問：計算時應注意哪些問題？
3．填空。
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），這個平行四邊形的底等于()，這個平行四邊形的高等于(
)。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的()，所以（）。
4．練習十七第2、3題。
5．利用公式求P。75頁方格上的三角形的面積。
四、體驗
今天有何收獲？怎樣求三角形的面積？三角形面積的計算公式是怎樣推導的？
五、作業(yè)
練習十七4題。
第二課時
教學內(nèi)容：
三角形面積計算的練習（練習十七5～10題）
教學要求：
1。是學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。
2。能運用公式解答有關的實際問題。
3。養(yǎng)成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。
教學重點：
運用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。
教具準備：
投影
教學過程：
一、基本練習
1。填空。
⑴三角形的面積＝，用字母表示是。
為什么公式中有一個2？
⑵一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2。8米，高是1。5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（
）平方米。
二、指導練習
1。練習十七第7題：下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫出一個與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。
⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？
⑵看看圖中哪個三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？
⑶分組討論如何在圖中畫出一個與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著畫出來
2。練習十七第11※題：一張邊長4厘米的正方形紙，從一邊的中點到鄰邊的中點連一條線段，沿這條線段剪去一個角，剩下的面積是多少？
分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因為剪去的是正方形的一個角，所以是個直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長的一半，所以剪去的面積是222＝2平方厘米。
3。練習十七第12※題：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。
分析與解：課先取三角形的底和高的近似數(shù)400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400602=12000(平方米)＝1。2公頃。
三、課堂練習
練習十七第6、8題。（分組完成）
四、作業(yè)
練習十七第9、10題。